fix: 이슈 #404, #403, #387, #370, #366 수정

[manNomi]

요약

5개 이슈 수정: 로그인 리다이렉션, 멘토 알림 API, 회원가입 로직, 어드민 role, 학교 정보 로딩

수정 내역

#404 - 로그인 후 페이지 리다이렉션 타이밍 이슈

• Zustand persist middleware가 localStorage에 토큰을 저장하기 전에 라우터가 리다이렉트되는 문제 해결
• setTimeout(100ms)으로 토큰 저장 시간 보장 후 리다이렉트

#403 - 멘토 알림 API 불필요한 호출 방지

• 인증 상태 초기화 전에 멘토 알림 API가 호출되는 문제 해결
• isLoading 대신 isInitialized를 사용하여 정확한 인증 상태 확인

#387 - 회원가입 및 OAuth 로그인 후 토큰 저장 타이밍 이슈

• 이메일/카카오/애플 회원가입 및 로그인 완료 후 리다이렉트 시 토큰 저장 보장
• #404와 동일한 타이밍 이슈 해결 방식 적용

#370 - 어드민 role 처리 개선

• MentorClient에서 isInitialized 사용으로 정확한 인증 상태 확인
• ModifyContent에서 어드민 role 표시 및 수학학교 정보 표시 추가
• 어드민 사용자 타입을 "어드민"으로 올바르게 표시

#366 - 학교 정보 로딩 실패 시 에러 로깅 추가

• 서버 사이드 대학교 정보 조회 API 실패 시 콘솔 에러 로깅 추가
• 디버깅 및 문제 해결을 위한 가시성 개선
• getUniversityDetail, getUniversitiesByText, getSearchUniversitiesByFilter 등 모든 서버 API에 에러 핸들링 추가

검증

• ✅ TypeCheck: 기존 에러만 존재 (본 PR과 무관)
• ✅ Build: 성공
• ✅ 에러 로깅 동작 확인

관련 이슈

Closes #404
Closes #403
Closes #387
Closes #370
Closes #366

[coderabbitai]

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⌛ How to resolve this issue?

After the wait time has elapsed, a review can be triggered using the @coderabbitai review command as a PR comment. Alternatively, push new commits to this PR.

We recommend that you space out your commits to avoid hitting the rate limit.

🚦 How do rate limits work?

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Please see our FAQ for further information.

✨ Finishing touches

🧪 Generate unit tests (beta)

• Create PR with unit tests
• Post copyable unit tests in a comment
• Commit unit tests in branch fix/issues-404-403-387-370-366

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